一个自然数除以3余2，除以7余5，除以5余2，除以11余4，满足这些条件的最小自然数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

条件即除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4

除以7余5，除以9余5，即被63除余5，形式为63K+5
要除以5余2则
63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2)，即3K-2被5整除，K最小为4。
63*4+5=257
则形式为5*7*9P+257=315P+257的数满足除5、7、9的余数。

要除以11余4，则
315P+257=[(28*11P+23*11)+4] + 7P
即7P能被11整除，P最小为0

315*0+257=257

这个数最小是257追问

没有除以9余5

追答

你自己算一下，照样是满足除以3余2

过程都是一样的

追问

追答

可以直接试……先把除以7余5，除以9余5的数算出来，再找出符合条件的数
[7，9]=63
63+5=68
68+63*3=257
257/3=85……2
257/5=55……2
257/7=36……5
257/9=28……5
257/11=23……4
所以257就是满足这些条件的最小自然数

Answer 2

257追问

为神马