高一数学（已知f(x)定义域为(2,4],求f(x平方)的定义域）

Question

1、已知f(x)定义域为(2,4],求f(x平方)的定义域？
2、已知函数f(x)的定义域为[0，4]，求f(x的平方)的定义域.
x的平方的值域是[0，4]，解得此时x的范围是[-2，2]为什么不是[0，2]或[-2，0]原因？？

过程要清楚！！！！！谢谢！！！！

Answer 1

解 1 2 <X^2<4 解出（根号2,2】并【-2，-根号2）
2 0 <=X^2<=4 解出【-2,2】
3 X^2平方的值域是[0，4]，开方得x的范围是[-2，2]，而[0，2]或[-2，0]是前面解的子集，这里要求满足条件的所有解的情况 ，所以要写全，是 [-2，2] 以后慢慢熟练这就是常识了

Answer 2

f(x)定义域为(2,4],即f(xˆ2)的定义域为

即2＜xˆ2≤4，即√2＜x≤2或-2＜x≤-√2

0<=x^2<=4，
x^2<=4，
-2<=x<=2。
而你问的[0，2]，[-2，0]直接合起来不就是-2<=x<=2
也可以说是两值域是连起来的，明白吗？
欢迎追问

Answer 3

　　(1)
　　2<x^2<=4，
　　gen(2)<x<=2或-2<=x<-gen(2)；
　　(2)
　　0<=x^2<=4，
　　x^2<=4，
　　-2<=x<=2。追问

gen(2)<x<=2或-2<=x<-gen(2)为什么？？？

[-2，2]为什么？？？

追答

不就是这个不等式的解嘛