一道高一数学计算题

Question

已知tanα=2，则根号下1+cosα/1-cosα减去 根号下1-cosα/1+cosα的值为多少？求过程，我算的答案是1，但错了！！求正解

Answer 1

tanα=2，则根号下1+cosα/1-cosα- 根号下1-cosα/1+cosα
=根号(1+cosa)^2/(1-cos^2a)-根号(1-cosa)^2/(1-cos^2a)
=(1+cosa)/|sina|-(1-cosa)/|sina|
=2cosa/|sina|
=2/|tana|
=土2/2
=土1

Answer 2

答：
tana=2
√[(1+cosa)/(1-cosa)]-√[(1-cosa)/(1+cosa)]
=√[(1+cosa)²/(1-cos²a)]-√[(1-cosa)²/(1-cos²a)]
=(1+cosa)/|sina|-(1-cosa)/|sina|
=2cosa/|sina|
=2*(1/2)
或者=2*(-1/2)
结果为1或者-1

Answer 3

　　根号下1+cosα/1-cosα=|1+cosα|/|sinα|
根号下1-cosα/1+cosα=|1-cosα|/|sinα|
根号下1+cosα/1-cosα减去 根号下1-cosα/1+cosα=(1+cosα-1+cosα)/|sinα|=2cosα/|sinα|
1或-1

Answer 4

麻烦你把括号标上去，题目不太清楚