估计量方差的估计公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=/n。“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

性质

1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）。

2．D(CX )=C2D(X )（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）。

3．若X、Y相互独立，则证：记则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。