《人民的名义》中高小琴判十五年，欧阳菁判十年，是有法律依据的。
据该剧剧情介绍：欧阳菁犯受贿罪被依法判处有期徒刑10年；高小琴犯行贿罪，和非法经营罪数罪并罚，被判处有期徒刑十五年，并处没收个人财产7亿元，罚金12亿元。
受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。受贿罪侵犯了国家工作人员职务行为的廉洁性及公私财物所有权。受贿罪严重影响国家机关的正常职能履行，损害国家机关的形象、声誉，同时也侵犯了一定的财产关系。
行贿罪，是指为谋取不正当利益，给国家工作人员以财物（含在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费）的行为。
非法经营罪，是指【非法经营罪】违反国家规定，有下列非法经营行为之一的犯罪：(一)未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品；(二)买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件；(三)未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的；(四)从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
受贿罪、行贿罪和非法经营罪三罪中，受贿罪是重罪。
根据刑法第383条的规定，犯受贿罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：...(三)贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
而根据2016年4月18日起开始实施的《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，对贪污、受贿罪的相关量刑数额作出了进一步的规定：受贿罪数额特别巨大标准，3000000元以上。
该剧中，欧阳菁有案可查的是50万，属于数额特别巨大标准，处十年以上有期徒刑是最低的要求，如果还要其他数额，但是有自首和揭发等可以从轻处罚的情节，综合起来判十年也是有法律依据。
对于非法经营罪，我国刑法规定，自然人犯的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产，单位犯的，对单位判处罚金、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依本条规定追究刑事责任。
而对于行贿罪，根据我国刑法第三百九十条规定，对行贿罪的处罚有以下情形：对一般行贿罪，处五年以下有期徒刑或拘役；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产。
关于情节严重、情节特别严重的标准，法律未作具体规定。从司法实践的情况来看，应该从行贿数额、手段、次数、人数、后果、犯罪后的表现等方面进行考察。一般是指为谋取个人非法利益，一贯行贿，屡教不改的；为推销伪劣产品而行贿造成严重后果的；为签订假合同，骗取财物而行贿的；为骗取国家出口退税而行贿的；行贿手段或结果又牵连其他多种罪行的；用国家文物行贿或者用优抚、救济、扶贫、教育等专项特定款物行贿以及用党费、团费行贿的；行贿数额巨大或特别巨大，致使国家利益遭受重大或者特别重大损失的；在司法机关追诉时，拒不交待罪行，伪造、隐匿、毁灭证据，与受贿人订立攻守同盟的等等。
就该案中，高小琴的行贿行为属于情节特别严重，加上非法经营罪，数罪并罚，被判处有期徒刑十五年，并处没收个人财产7亿元，罚金12亿元。也就是身体刑和经济刑综合处罚，也是量刑适中。
附《人民的名义》最后部分坏人的结局：
欧阳菁：犯受贿罪被依法判处有期徒刑10年。
高小琴：犯行贿罪，和非法经营罪数罪并罚，被判处有期徒刑十五年，并处没收个人财产7亿元，罚金12亿元。
蔡成功：犯以危害公共安全罪行贿罪数罪并罚，依法判处有期徒刑十年。
刘新建：数罪并罚，被依法判处无期徒刑，并没收个人全部财产。
陈清泉：数罪并罚依法判处有期徒刑18年。
肖钢玉：数罪并罚依法判处有期徒刑12年。
程度：被数罪并罚依法判处有期徒刑18年。
赵德汉：数罪并罚依法判处无期徒刑没收个人全部财产。
高育良：数罪并罚依法判处有期徒刑18年没收个人全部财产。
赵瑞龙：数罪并罚依法判处死刑，没收个人全部财产。
赵立春：数罪并罚依法判处无期徒刑没收个人全部财产。