一元二次方程

Question

1.三年前购置一辆货车用去25万元,已知第一年的折旧率是20%,今年出售得到16.2万元,求后两年的平均折旧率?
2.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数
详细过程

Answer 1

1.
设后两年平均折旧率为x
25*(1-20%)*(1-x)^2=16.2
(1-x)^2=0.81
1-x=0.9,x=0.1=10%
或1-x=-0.9,x=1.9(不符题意，舍去）
所以后两年的平均折旧率为10%

2.
设平均每年增长x
400*(1+x)+400*(1+x)^2+400=1324
100(1+x)^2+100(1+x)-231=0
令y=1+x
原方程变为：
100y^2+100y-231=0
解得：
y=1.1
或y=-2.1（舍）
所以1+x=1.1
x=0.1=10%
所以该校植树平均每年增长10%

Answer 2

第一年后25×（1-20%）=20（万）
设折旧率x
则20（1-x）²=16.2，解得x=1/10
答：后两年平均折旧率10%。

2、设平均增长x
则08年植树：400(1+x)，
09年植树：400（1+x）²
∴400+400(1+x)+400（1+x）²=1324
解得x=1/10
答：平均增长率10%

Answer 3

1,后两年的平均折旧率为X
25（1-20%）（1-X)^2=16.2
(1-X)^2=0.81
1-X=正负0.9
X1=0.1=10%,X2=1.9(舍去)
后两年的平均折旧率为10%
2,该校植树平均每年增长的百分数为X
400+400(1+X)+400(1+X)^2=1324
100X^2+300X-31=0
(10X+31)(10X-1)=0
X1=-3.1(舍去),X2=0.1=10%
该校植树平均每年增长的百分数为10%

Answer 4

1.解：设后两年的平均折旧率为x%
由题意得25*(1-20%)*(1-x%)^2=16.2
解得x1=10,x2=190（舍去）
所以后两年的平均折旧率为10%
2.解：设该校植树平均每年增长x%
由题意得400+400*(1+x%)+400*(1+x%)^2=1324
解得x1=10,x2=-310（舍去）
所以该校植树平均每年增长10%

Answer 5

25×（1-20%）×（1-x)^2=16.2
（1-x)^2=0.81
x=0.1
10%

400+400（x+1)+400（1+x）（1+x)=1324

Answer 6

1、设平均折旧率为 x
25 *（1-20%) * (1-x) * (1-x) = 16.2 x=0.1
后两年的平均折旧率是 10%

2、设平均每年增长的百分数为 x
400*(1+x)*(1+x)=1324 x=0.82
百分数为 82%