怎么判断函数在一点的可导性与连续性

Question

如题所述

Answer 1

连续不可导的三种情况如下。

1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π／2处不可导。

2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为－1，右导数为1，不相等（可导函数必须光滑），函数在x=0不可导。

3、对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

高中函数学习方法：

1、理解函数的概念，了解映射的概念。

2、了解函数的单调性的．概念，掌握判断—些简单函数的单调性的方法。

3、了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。

4、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。

5、理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。

6、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。