鸡兔同笼问题怎么算

如题所述

鸡兔同笼问题怎么算如下:

经典解法一:先易后难列表法

先介绍一种最最基础的做法,这种做法看起来比较“笨”,但是却有它的优点,具体的解决办法就是一个一个的数,一个一个地试。

首先列一个表格,在表格中可以看到,鸡和兔子的脚数不同,所以,对于不同只数的鸡和兔子,虽然它们的总数相等(都等于35只),但是脚数是变化的,我们将不同组合下的鸡和兔子的脚数分别列出来,展示如下:

列表的时候,我们先假设鸡有35只,那么兔子就只能是0只,这样就算出了总的脚数,然后将鸡的只数递减,兔子的只数递增,依次计算出总的脚数,最终能够计算出当鸡有23只,兔子有12只时,总脚数等于94只,符合题目中的条件,进而得到最终的结果。

实际上,在填写表格的时候,也不需要完全把所有的结果都计算出来,只需要填写几个空格,细心的同学通过观察数字的变化规律,就可以很轻松的判断出鸡和兔子的只数了。

很多学生和家长对这种方法不屑一顾,觉得这种方法既笨拙又麻烦,其实,对于小学低年级的学生而言,这种方法我倒是认为是最值得推荐的方法,因为在制作表格的过程中,学生需要自主地去探索鸡、兔在数量变化的时候,总脚数的变化特点,

通过动手绘制以及用眼观察,分析比较得出,由于兔子的脚比鸡多两只,所以当鸡数少1只,兔数多1只的时候,总脚数会增加2只的规律性认识。而这正是培养学生探索精神,提升学生数学思维的重要途径。

经典解法二:灵机一动假设法

鸡兔同笼的解法中,我个人最喜欢的同时也是最推荐学生使用的就是假设法,因为假设法几乎能够解决所有类型的鸡兔同笼问题,即使题目进行了很大的改编和变形,假设法都能有效的对题目进行解析,当然,对于一些变形的鸡兔同笼问题,用假设法会比较烧脑。

在实际应用中,假设法几乎是最经典,最有效率的一种方法,学生运用假设,将不同的情形(鸡和兔子的脚数不同)转化成相同的情形,有利于简化问题,理清思路。

鸡兔同笼问题的难点就在于每只鸡和每只兔子的脚数是不同的,这是问题的难点,但也是解决问题的关键点或者说是突破口,假设鸡和兔子的脚数相同,那么,题目就会大大简化,将复杂问题简单化,是解决数学问题的常见思路。

假设一:

所有兔子都站起来,藏起2只脚。这样的话,每只鸡和每只兔子的脚数就相等了,都是2只,在这种情况下,一共有35个头,也就是说一共有35只动物,每个动物有2只脚,那么总的脚数=35×2=70只,这比题目给出的94只脚少了24只,想一想为什么少了?

因为每只兔子都站了起来,收起了2只脚,一只兔子少2只脚,一共少了24只脚,所以一共有24÷2=12只兔子,再用35-12=23就是鸡的数量。

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