在职事业单位工作人员不可以开公司。依据相关法律法规，公务员、事业单位工作人员不可以注册公司，也不能担任公司法定代表人。所有公务员和事业单位工作人员都禁止从事、参与营利性活动。事业单位是指由政府利用国有资产设立的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，是带有公益性质的机构。事业单位接受政府领导，是表现形式为组织或机构的法人实体。
有下列情形之一的，不得担任法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的；
（二）正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的；
（三）正在被公安机关或者国家安全机关通缉的；
（四）因犯有贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的；
（五）担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的；
（六）担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的；
（七）个人负债额较大，到期未清偿的；
（八）有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的。
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