1. 求和问题:计算1加到100的和。
2. 高斯求和法:这是一个应用高斯求和法的例子,将1到100的连续整数相加。
3. 求和公式:使用求和公式(首项加末项)乘以项数除以2,即(1+100)*100/2。
4. 具体计算:首项为1,末项为100,项数为100,代入公式得5050。
5. 等差数列:1到100构成一个等差数列,首项为1,公差为1。
6. 通项公式:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)*d,这里a1=1,d=1。
7. 前n项和公式:等差数列前n项和的公式为Sn=n/2*(a1+an),代入得Sn=100/2*(1+100)。
8. 高斯生平:高斯(1777-1855)是德国数学家和天文学家,以其对数学的贡献而闻名,特别是对数论和测量学。
9. 等差数列性质:在等差数列中,奇数项和偶数项的差值等于公差,且中间项的两倍等于首末项的和。
10. 加法原则:加法是将两个或多个数值合并成一个总和的运算,使用加号(+)表示,等号(=)表示结果。
总结:1加到100的和是5050,这是通过应用等差数列的求和公式得出
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