1加到100等于多少,计算过程。

Question

如题所述

Answer 1

1. 求和问题：计算1加到100的和。
2. 高斯求和法：这是一个应用高斯求和法的例子，将1到100的连续整数相加。
3. 求和公式：使用求和公式（首项加末项）乘以项数除以2，即（1+100）*100/2。
4. 具体计算：首项为1，末项为100，项数为100，代入公式得5050。
5. 等差数列：1到100构成一个等差数列，首项为1，公差为1。
6. 通项公式：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)*d，这里a1=1，d=1。
7. 前n项和公式：等差数列前n项和的公式为Sn=n/2*(a1+an)，代入得Sn=100/2*(1+100)。
8. 高斯生平：高斯（1777-1855）是德国数学家和天文学家，以其对数学的贡献而闻名，特别是对数论和测量学。
9. 等差数列性质：在等差数列中，奇数项和偶数项的差值等于公差，且中间项的两倍等于首末项的和。
10. 加法原则：加法是将两个或多个数值合并成一个总和的运算，使用加号（+）表示，等号（=）表示结果。
总结：1加到100的和是5050，这是通过应用等差数列的求和公式得出