怎样去掉一个量词？

Question

如题所述

Answer 1

用一个符合要求的常量c替换被存在量词约束的变元，然后去掉存在量词，用一个变元或常元替换被全称量词约束的变元，去掉全称量词。

量词消去方法(method of elimination of quan-tifiers)研究判定问题的一种方法一般用它来证明一些数学理论的可判定性，也是证明数学理论可判定性的最早的方法。

量词消去是数理逻辑、模型论与计算机科学中的一类技巧。我们称一个理论可消去量词，当且仅当对每个公式皆存在另一个不带量词的公式，使得两者在该理论中等价。量词消去在模型论有多种刻划；即使一个理论可消去量词，也不保证存在一个相应的算法。

一个理论的量词消去算法系将一个带量词的公式转成一个等价但不带量词的公式。利用这个算法，我们能将任一句子（不带自由变量的公式）转成一个不带变量的句子，后者通常可藉简单的计算判定。因此，量词消去算法的存在性蕴含该理论的可判定性。