可逆线性变换的性质

Question

如题所述

Answer 1

可逆性、保持向量加法、保持标量乘法等。
1、可逆性：可逆线性变换是指存在一个逆变换，使得两个变换的复合等于单位变换。也就是说，对于可逆线性变换T，存在一个逆变换T^-1，使得T(T^-1(x))=x，其中x是变换的输入。
2、保持向量加法：可逆线性变换保持向量加法的性质。即，对于任意向量u和v，可逆线性变换T满足T(u+v)=T(u)+T(v)。
3、保持标量乘法：可逆线性变换保持标量乘法的性质。即，对于任意标量k和向量u，可逆线性变换T满足T(ku)=kT(u)。