互斥事件和对立事件有什么区别呢？

Question

如题所述

Answer 1

立事件亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A一个发生。定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

互斥事件与对立事件两者的联系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点：

1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

3、概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式P（A+B）=P（A）+ P（B），若A与B不为互斥事件，则有公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式 P（AB）=p（A）P（B） 。