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大一高数 求该方程所确定的隐函数y的二阶导数 写下过程谢谢
如题所述
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推荐答案 2016-11-04
注意y不是常数而是关于x的函数即可,解答如图
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第1个回答 2016-11-04
解:x^2+y+cosy=0
两边对x求导
2x+y'+(-siny)xy'=0
2x+y'(1-siny)=0
两边再对x求到
2+y''(1-siny)+y'(-cosy)y')=0
2+(1-siny)y''-cosyy'^2=0
(1-siny)y''=cosyy'^2-2
y''=(cosyy'^2-2)/(1-siny)
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高等数学求隐函数y的二阶导数
: y=1+xe^y
谢谢
答:
计算过程
如下:y=1+xe^y y'=(1+xe^y )'y'=(xe^y)'y'=1*e^y+xe^y*y'y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy...
谁能帮忙?给这
方程所确定的隐函数的二阶导数
,求个详细步骤
答:
两边对x求导:y'=(1+y')cos(x+y)得:y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]再对y'求导:y"=[-(1+y')sin(x+y)(1-cos(x+y))-cos(x+y)*(1+y')(sin(x+y)]/[1-cos(x+y)]^2 =-sin(x+y)(1+y')/[1-cos(x+y)]^2 再代入y',得:y"=-sin(x+y)[1+cos(x+y)/(...
求由下列
方程所确定的隐函数的二阶导数
。
谢谢
啦!
答:
两边对x求导:b2x+
2y
y'=0,得y'=-x/y 再对y'求导:y"=-(y-xy')/y^zhi2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=-1/y^3 两对取对数:lnx=ylny 再对x求导:1/x=y'lny+y/y*y'即y'=1/[x(lny+1)]再对y'求导:y"=-1/[x(lny+1)^2*[lny+1+x(y'/y)]=-1/...
求方程y
=tan(x+y+1)
确定的隐函数y
=y(x)
的二阶导数
答:
y'=[sec(x+y+1)]^2*(1+y')得:y'=[sec(x+y+1)^2/{1-[sec(x+y+1)]^2}=-[sec(x+y+1)]^2/[tan(x+y+1)]^2=-[csc(x+y+1)]^2 再求导,得:y"=2csc(x+y+1)*csc(x+y+1)*ctg(x+y+1)*(1+y')代入y'到上式,得:y"=2[csc(x+y+1)]^2*ctg(x+y+...
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