集合A和集合B交集等于集合A

Question

集合A和集合B交集等于集合A 箭头 集合A包含于集合B

这里是什么意思？

集合A 和 集合B 交集 等于 集合A 是前提条件么？
谁能保证 集合A 和 集合B 交集 就一定等于 集合A
为什么还是集合A 包含 于 集合B 不能是 集合A 包含 集合B？

Answer 1

这个问题可以从“交集”、“包含”和“包含于”这些定义开始考虑。
“集合A和集合B交集等于集合A 箭头 集合A包含于集合B”的意思是“集合A和集合B交集等于集合A 能推导出 集合A包含于集合B”。解释如下：

“集合A和集合B交集等于集合A”的含义是A和B集合的共有元素组成的集合正好是A，隐含着A的元素在B中也有，所以可以得到A包含于B。
“A包含于B”的意思是A中的所有元素在B集合也存在。
“A包含于B”等价于“B包含A”

Answer 2

A是B的子集