给我十道简便运算的题（数学）

Question

分数的简便运算（可以有小数） 要简单的9道 难的1道
可以发我QQ:323184127 最好带答案（这样分给的多）

Answer 1

1．199999+19999+1999+199+19的值是（）
A．200015 B．222215 C．202015 D．220015
此题很简单，法一：直接硬算也花不了多少功夫，不过在硬算的过程中一不小心可能出现错误，这是很可惜的；法二：凑整（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）=222220-5=222215；在这里，我想要向大家介绍的是一种快速加法，可以心算也可以在纸上记录，适于碰上的这种题和资料分析中的快速加法。就本题而言，快速加法如下：个位：9，9，9，9，9∣5进4；依次十位：9，9，9，9，1∣1进4；百位：9，9，9，1∣2进3；千位：9，9，1∣2进2；万位9，1∣2进1，十万位：1∣2，故可以得出222215。式子如下（一开始可能不适应，试试你就会发现这种方法其实很快）：
9，9，9，9，9∣5→4
9，9，9，9，1∣1→4
9，9，9，1 ∣2→3
9，9，1 ∣2→2
9，1 ∣2→1
1 ∣2
=222215

2．某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？（）
A．10 B．20 C．15 D．30
工程问题：（工程问题也就是涉及到计划与实际的问题）。
按照原计划，每天应装300/15=20台机器（每天的工作效率），现在要提前5天完成300台机器，也就是说现在要10天内装完300台机器，那么每天的工作效率是300 /10=30，由此可知，现在每天平均比原计划多装30-20=10台。

3．今天是星期三，从今天算起，第100天是（）
今天是星期三，再过100天/再过100天后是（）
A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六
这是数学运算中需要重点介绍的一个典型问题——星期问题，或者更大了一点说，它是轮回问题中的星期问题——对于星期问题中的轮回是怎么一回事呢？我们知道一个星期是7天，也就是七天一轮回，被除数便是7。原先给出的是星期三，那么七天之后还是星期三；这种问题，我们应该知道第n天就是比n天后往前再推一天。比如，n天后是周五，那么第n天就是周四。本题中，今天是星期三，从今天算起，也就是说今天是第一天，100/7=14余2，那么第98天是周二，第99天是周三，第100天就是周四。如果说今天是星期三，再过100天后是星期几？则同样，第一天应该是星期四，第98天则是星期三，第99天是星期四，第100天是星期五。

4．100+95+90+．．．+15+10+5的值是（）
A．1000 B．950 C．1050 D．1500
法一：这是一个等差数列，100，每5个一份，可知是被分20份，或者说n=20，等差d=-5，那么根据等差数列求和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d，则S20=1050；法二：请注意“一头一尾”，于是上式就等于（100+5）+（95+10）+（90+15）+．．．=1050。
5．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第三次着地时，共经过的路程为（）米。
A．150 B．200 C．250 D．300
落体弹跳问题——落体弹跳问题有一个性质，就是落体落下后弹上去的高度，也就是它弹上去后所经过的路程，总是会低于开始起落/下落时的高度。
本题就属于落体弹跳问题，球第一次完成弹跳所经过的路程：100+50；第二次完整弹跳所经过的路程：50+25；第三次完整弹跳经过的路程：25+12.5；题目问的是球第三次着地时共经过了多少路程，于是我们知道第三次不需要完成整个弹跳过程，只需记住着地时的路程即可，因此，共经过的总路程为100+50+50+25+25=250米。

6．-2/3，-4/7，-7/9的大小关系为（）
A．-4/7>-2/3>-7/9 B．-7/9>-4/7>-2/3
C．-2/3>-7/9>-4/7 D．-4/7>-7/9>-2/3
我们知道负数越大就越小，也就是离原点越远越偏离向左就越小，-2/3约是-0.67, -4/7约是-0.57, -7/9是-0.77循环，于是我们知道-4/7>-2/3>-7/9；当然我们也可以采用同分来比较大小，则同分后它们分别是-42/63，-36/63，-49/63，很显然，-4/7>-2/3>-7/9 。

7．523+746+589+423=（）
A．2281 B．2180 C．2280 D．2380
法一：尾数法，在此不作介绍了；法二：就是前面重点推荐的快速加法。
式子如下：3 6 9 3∣1→2
2 4 8 2∣8→1
5 7 5 4∣22
=2281

8．有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪掉三次后还剩多少米？（）
A．8/27 B．1 /9 C．1/27 D．8/81
一米长的绳子，每次都剪掉2/3，我们知道，第一次剪掉后还剩1-2/3=1/3米，第二次剪掉后还剩1/3-2/9=1/9米,第三次剪掉后还剩1/9-2/27=1/27米。

9．有一架飞机，来往与甲城与乙城之间，由于受风速的影响，来时为4小时，回去为5小时，已知甲、乙两城之间的距离为1000千米，那么风速为多少？（）
A．22．5千米/小时 B．25千米/小时
C．20千米/小时 D．3千米/小时
行程问题——行程问题中要把握三个量，速度，路程（距离）和时间，即s=vt。行程问题中我们还必须特别注意流水行船问题（流水行船问题中会涉及到风速——顺风；逆风）
本题根据题意可列出二元一次方程组解答，设飞机的速度为v1,风速为v风，于是有v1+v风=250；v1-v风=200；联立解得v风=25千米/小时。

10．325+135+675+265=（）
A．1500 B．1400 C．1300 D．1200
该题很简单，硬算也可以。法一：（325+675）+（135+265）=1000+400=1400；法二：前面所讲的快速加法。

Answer 2

http://www.yangteacher.com/Html/20078513286-1.Html这里有

一、口算下面各题。（23分）
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=
3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=
二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)
4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )
( ) ( ) ( )
( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5
( ) ( ) ( )
三、用简便方法计算。（65分）
1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87

125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）

3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）

（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （ ＋ － ）÷

12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋ 0.125×0.25×64

64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋ 8

0.125× ＋0.5 2.42 +4.58 －43

25÷100 4.25－3 －(2 －1 )

答案与过程

（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4)
=176/8+361/8+236/8
=773/8=96.625

（2）7.5*2.3+1.9*2.5
7.5*2.3+1.9*2.5
=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5
=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4
=19+3 =22

（3）2004/2003*2005
2004/2003*2005
=(2004/2003)*(2003+2)
=2004+4008/2003

（4）276*543-267/276+543*275
276*543-267/276+543*275
=543*(276+275)-267/276
=543*551-267/276

（5）17/51+ （68/1+51/2）*17
17/51+ （68/1+51/2）*17
后面的做不下去了，好像有一些没有简便方法，不知道你题目有没有抄错，你的68/1中的68是分子还是分母呀？应该是分母都对

（6）（3.25-0.8*8/5）/（6又4/1-3.5）
是6又1分之4吗？应该是6又4分之1吧

1)五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44
=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44
=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56
=52.44×159+159×47.56
=159×(52.44+47.56)
=159×100
=15900

3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1
=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1
=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数，所以有1000个2)+2+1
=1000×2+2+1
=2003

4，5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B）
如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下

4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一)
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11)
=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+（1/3 - 1/4）+……+（1/10 - 1/11）
=1-1/11
=10/11

5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11)
=1/2×(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11

6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五
(根据提示，1又1/2=1+1/2，+1/2+1/3=5/6……)
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+ 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8
=1+1/8
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