f(x)在x=a处二阶导数存在为何无法推出f(x)的二阶导数在x=a的某邻域存在？

还有也无法推出二阶导数在x=a是连续的。

迷茫中，请指教。
最好证明下，谢谢~

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第1个回答 2009-07-29

这要回到导数定义上来看。

f'(x)=lim(△x →0)[f(x+△x)-f(x)]/ △x

导函数要存在，必须有f(x+△x)-f(x) →0

可得到原函数连续，而导函数要连续，则必须

高一阶的导数存在。本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-07-29

不是只告诉了f(x)在x=a点处二阶导数存在, 若满足的话还要有其他条件

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