设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)/|x|=a,a>0,则

如题所述

推荐答案 2020-02-02

lim(x→0)f''(x)/|x|=a，
所以在x=0的某个小的邻域(-a,0)和(0,a)内，|x|>0,
那么f''(x)>0。尽管f''(0)=0,
但是在x=0的两侧，f''(x)是同号的，所以x=0不是拐点，
所以c,d不对。
由于f''(x)在(-a,a)内满足f''(x)>=0,
所以(-a,a)内f'(x)单调递增，
因为f'(0)=0,
所以(-a,0)上，f'<0;
(0,a)上，f'>0,
所以x=0是极小值。
A正确

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/VDGYRGD6KYYZ3DGGK3.html

相似回答

设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)/|...答：因为f'(0)=0,所以(-a,0)上，f'<0;(0,a)上，f'>0,所以x=0是极小值。A正确

设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f'(0)=0答：设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f'(0)=0,linx趋于0|x|f''(x)/1-cosx=1,则Af(0)是f(x)的极大值Bf(0)是f(x)的极小值C(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点Dx=0不是f(x)的极值... 设函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f'(0)=0,linx趋于0|x|f''(x)/1-co...

设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且f(x)=0,求lim(x->...答：=f'(x)具有连续的二阶导数,f'x连续 lim(x->0)f(x)/x=f'(0)

设f(x)在x=0的邻域内具有二阶导数,且lim(x趋于0)(1+x+f(x)/x)^(1/...答：解：lim(x->0) (1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3=e^ lim(x->0) 1/x*ln[(1+x+f(x)/x)]lim(x->0) ln[(1+x+f(x)/x)]/x=3 分母趋于0，故分子必趋于0，于是有 lim(x->0) [1+x+f(x)/x)]=1 得lim(x->0) f(x)/x=0 同样道理，分母趋于0，则分子必趋于0，于是...

大家正在搜