设f(x)在x=0的邻域内具有二阶导数,且lim(x趋于0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=

设f(x)在x=0的邻域内具有二阶导数,且lim(x趋于0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=设f(x)在x=0的邻域内具有二阶导数,且lim(x趋于0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=e^3
（1）求f(0),f'(0)和f''(0)
(2)求lim(x趋于0)(1+f(x)/x)^(1/x)

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第1个回答 2018-05-30

(1)e³=e^limln(1+x+f(x)/x)/x
极限存在，故f(0)=0，limf(x)/x=0故f'(0)=0
3=lim(x+f(x)/x)/x=lim1+f(x)/x²，故f''(0)=4
(2)=e^limln(1+f(x)/x)/x=e^limf(x)/x²=e^2本回答被提问者和网友采纳

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