求解几道高中数学函数题

Question

麻烦写明具体过程，谢谢了。1·已知函数f（1-X）的定义域为〔0，2〕，值域为〔－1，2〕，则函数f（2X-1)的定义域和值域分别是？ 2. 已知偶函数f（X）在（负无穷，0】上递减，且f（1）＝0，则不等式f(3－2X)<0的解集为？ 3.若函数y=f(lgx)的图像经过点M（0.1，100），则y=f(1－X)的图像必经过的定点是？

Answer 1

1.∵f(1-x)的定义域为[0,2]
∴1-x∈[-1,1],2x-1∈[-1,1]
x∈[0,1],值域为[-1,2]
2.∵f(x)为偶函数，f(1)=0
∴f(-1)=0,f(x)在(-1,1)上小于0
要使f(3-2x)＜0,即-1＜3-2x＜1,得x∈(1,2)
3.∵lg0.1=-1,f(lg0.1)=100
∴f(x)经过(-1,100),f(1-x)经过(2,100)

Answer 2

v