有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓

Question

有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？

Answer 1

设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：
甲的浓度为x+6，丙的浓度为

x

4

．
依题有如下关系：

Bx+A×(x+6)

A+B

=x+3.6
2.4A=3.6B  
即2A=3B   ①

Bx+C× x 4

B+C

=x-2.25    

3Cx

4

--2.25C=2.25B   ②

A×(x+6)+C× x 4

A+C

=x

3Cx

4

=6A ③
将③式代入①式得：B=

cx

12

代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．
将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．

Answer 2

设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为x4．依题有如下关系：Bx+A×(x+6)A+B=x+3.62.4A=3.6B 即2A=3B ①Bx+C×x4B+C=x-2.25 3Cx4--2.25C=2.25B ②A×(x+6)+C×x4A+C=x3Cx4=6A ③将③式代入①式得：B=cx12代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．

Answer 3

设乙溶液的浓度为x%，甲乙bai丙三溶液的质量分别为：A，duB，C，则有zhi：
甲的浓度为daox+6，丙的浓度为
x
4
．
依题有如下关系：
Bx+A×(x+6)
A+B
=x+3.6
2.4A=3.6B
即2A=3B ①
Bx+C×
x
4
B+C
=x-2.25
3Cx
4
--2.25C=2.25B ②
A×(x+6)+C×
x
4
A+C
=x
3Cx
4
=6A ③
将③式代入①式得：B=
cx
12
代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．
将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．
答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．