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如图，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为( ) A.(－， ) B.(－， ) C.( ， ) D.( ，－ )

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推荐答案 2014-10-25

分析：此题主要考查函数图象与坐标关系，只要求出坐标，再根据坐标关系求出a和b，就解决问题了．
由图象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）
即c=3，
因为y=x² +bx+3，可设B（a，a² +ba+3），
又∵B在函数y=-2x+3的图象上则有a² +ba+3=-2a+3…（1），
又∵AC：CB=1：2，

…（2），则由（1）和（2）解得：a=-3，b=1（负值已舍）．
由顶点坐标（-

，

）得（-

，

）．

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