函数fx=x|x+a|+b奇函数的充要条件是？ 高中数学

Question

如题，过程，谢谢
原题是选择：
A.ab=0
B.a+b=0
C.a=b
D。a^2+b^2=0

我已知晓过程，上午一时糊涂。谢谢尔等地踊跃回答。

Answer 1

恩，因为该函数的定义域是负无穷到正无穷
当x=0时f（0）=-f（-0）
f（0）=0 即b=0
然后根据奇函数的定义
f(x)=-f(-x)
x|x+a|=-(-x|-x+a|）
即|x+a|=|-x+a|
两边平方得4ax=0 a=0
因此该函数为奇函数的充要条件为a=0 b=0
恩 基本就是这样了吧，我说——虽然我承认这题很简单，但是你一分也不给是不是有点寒酸啊？
无语中……a方加b方等于零，这不跟a等于0，b等于0等价吗？a方大于等于0，b方大于等于0，因此a方加b方等于0跟a=0，b=0等价~你说说除了a=0，b=0之外，还怎么可能a方加b方等于零？ 别怪俺说你——你基础也太差了吧？

Answer 2

我说你们两个人，嫌麻烦不答不就好啦，为什么别人怀着这么真诚的心向你们求助却反过头来被你们泼一头冷水，你们很聪明吗？基础很好吗？高傲自大的人

Answer 3

拜托，你根据定义域对称和Fx=-F-X不就解出来了吗