奥数问题:查长方形数量

查以下长方形的数量

答案是133个,我算的确实129个,为什么?请给出详细推理步骤,谢谢!

第1个回答  2009-06-10
先算出左边一部分的(4+3+2+1)*(4+3+2+1)=100个,
右边(2+1)*(2+1)=9个,合起来的有8*3=24个
所以共有100+9+24=133个
第2个回答  推荐于2017-11-21
在m*n的网格中方形个数有个公式[(1+m)*m/2]*[(1+n)*n/2]
先算左边4*4的方格是100个,这个公式是根据线段数来算的,理解了的话,后面多出来的就好算了,右面横着方向多出5+6=11条线段,竖着的有三条,11*3=33,所以一共是133
硬数的话容易漏数
只有一个方形的20个
有两个方形的,横数16个,竖数14个
三个方形,横数12个,竖数8个
四个方形单行或单列的有12个,两行合起来的有11个
五个方形有4个
六个方形单行2个,两行或两列合起来的有14个
八个方形有8个
九个方形有4个
十个方形2个
十二个方形5个
十六个方形1个
加起来是20+16+14+12+8+12+11+4+2+14+8+4+2+5+1=133本回答被提问者采纳
第3个回答  2009-06-09
怎么缺了一角啊,没缺就容易了