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一个连续函数的导函数一定连续吗
连续函数的导数一定连续吗
答:
当然不一定得到导数是连续的
实际上对于连续函数 都不能确定其可导 导数需要另外进行定义的判断 lim(x趋于x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 的极限值存在 才能导数存在 是否连续再进一步确定才行
连续函数的导数一定连续吗
答:
连续函数的导数不一定连续
,在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。连续函数的复合函数是连续的。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
连续函数导数一定连续吗
答:
连续函数的导数不一定连续
。如 y=x^(2/3),在 R 上连续,但其导数 y = 2/3 * 1/x^(1/3) 在 x=0 处不连续。
函数连续导函数一定连续吗
答:
不一定
,举一个反例即可否决。iscont(f(x), x = -1 .. 1);true 以上分段函数在R上连续. 其导函数的解析式和图象如下,在x=0处不连续 iscont(diff(f(x), x), x = -1 .. 1);false
连续函数求导
后
一定
是
连续函数吗
答:
连续函数求导
后不
一定
是连续函数。
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、连续函数求导后
导数连续
的例子:f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续。2、连续函数求导后导数不连续的例子:f(x)=x²sin(1/x) (x≠0);f(0)=0;f'(x)=2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0);f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f...
函数
f(x)连续,则
导数
也
一定连续吗
?
答:
原函数可导,
导函数
不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(
1
/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
连续函数的导数
是否连续?
答:
不
一定
(1)
连续函数的导数连续
的例子很多, 例如 f(x)=x, f'(x)=1, 显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续 (2) 连续函数的导数不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= ...
请问
连续函数的导函数
是否连续
答:
不
一定连续
,反例很多,例如这个函数:y=x+b(x<=0)y=-x+b(x>=0)这个函数在定义域内连续,但
导函数
在0点是跳跃间断点 你还有什么限制条件请讲清楚,一般来说,如果函数不是光滑曲线,导函数就不一定连续,在
函数连续
的情况下 f(x)在[a,b]上有一阶
连续的导数
,在(a,b)内二阶可导。如果...
一个函数
在某点连续,那么他
的导函数
在该点是否
一定连续
答:
不
一定
。根据定义,导数存在要左导数等于右导数,而
导函数连续
要
导函数的
左极限等于右极限。f′(x0)的左导数不一定等于f′(x)在x0初的左极限。举
一个
例子,f(x)=x²sin(1/x)x≠0;f(x)=0 x=0.f′(0)=0,但f′(x)在x=0处的极限不存在,故导函数不连续 ...
函数连续
,
导函数一定连续吗
?
答:
是。因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该
导函数的一个
原函数,切积分上限
函数一定连续
,所以
导函数连续
原函数一定连续。f(x)的一阶
导数连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的...
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