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二次型的可逆线性变换唯一吗
二次型
经
可逆变换
x=Cy变为标准型,C矩阵是
唯一的吗
?
答:
当然不唯一
。理由很简单,因为标准型不唯一。要抓住二次型坐标变换过程中的不变量:正负惯性指数。
可逆线性变换
的解释是什么?
答:
可逆线性变换中的可逆说明这个线性变换是一个一一映射
。可逆变换可以在很大程度上保留原有的信息比如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后。还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质如果随意用不可逆变换,那么取C=0就行了,所有标准型都是0,没有任何价值如果...
二次型
化成某一个标准行,对应的相应
的线性
变化是不是
唯一
的!不是问标准...
答:
你好!
对应的线性变换不是唯一的
,可以有多种线性变换方法将二次型化为标准形。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
可逆线性变换
和线性变换一样吗
答:
可逆线性变换和线性变换不一样
。对二次型的矩阵而言,区别为一个是相似,一个正交相似(此时变换也是合同变换),标准形中的系数都是特征值。可逆线性变换(invertible linear transformation)亦称非退化线性变换,或满秩线性变换,是一种特殊的线性变换,设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换,若存在V的...
二次型
化为规范
型有什么
条件吗?
答:
注意:二次型化为规范形是唯一的
,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
二次型可逆线性变换
是什么意思
答:
二次型
可逆线性变换
是指一个二次型可以通过可逆线性变换化为标准形。这种变换的目的是将二次型化简为只含有平方项的形式,这在许多实际问题中具有重要意义。可逆线性变换是指存在一个线性变换,它的逆变换仍然是线性变换。对于可逆线性变换,它不改变
二次型的
正定性。
二次型的
规范型
唯一吗
答:
我们知道,一个$n$维
二次型的
规范型可以有不同的表示形式,但这些形式之间具有一定的相似性。但是,规范型是否具有
唯一
性呢?答案是肯定的。假设存在两个规范型$q_1(y_1, y_2, ..., y_n)$和$q_2(y_1, y_2, ..., y_n)$,它们之间存在一个
可逆线性变换
$y = Tx$,即$y = (y_...
二次型
问题中由拉格朗日配方法得出
的线性变换
总是
可逆的吗
?为什么?
答:
二次型
问题中由拉格朗日配方法得出
的线性变换
总是
可逆的吗
?为什么? 已经懂了... 已经懂了 展开 我来答 为你推荐: 特别推荐仅靠冷兵器古代军队能对付丧尸潮吗? 减盐到什么程度对健康就无益了? 八旗铁骑是如何跨海作战的? 没文化,千万别和重庆人吵架...
Chapter5——
二次型
答:
二次型的可逆线性变换
:二次型经过可逆线性变换后仍是二次型 矩阵的合同关系:定义:配方法:将任意的二次型通过可逆线性变换化为标准型 正交变换法:将任意的二次型通过正交线性变换化为标准型 二次型的规范性定义:将二次型的系数全化为1或-1 惯性定理:二次型的规范
型唯一
正定二次型定义:其...
二次型
经过
可逆线性变换
一定变为标准
型吗
?有没有可能变成一个普通的实...
答:
一定存在
可逆变换
讲
二次型
化到标准形式 但是并不是任何可逆变换作用的结果都是标准形式, 你随手选一个变换当然有可能变换到一个很普通的对称阵
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