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偶函数导数性质
偶函数
一定
可导
吗
答:
设函数f(x)为偶函数,且f(x)
可导
,g(x)=f'(x)。那么根据
偶函数性质
可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为奇函数。即可导的偶函数f(x)的
导数
是奇函...
奇偶
函数
与周期函数的
导数性质
是什么啊?
答:
=lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2 f(-x)=f(x)
偶函数
的
导数
是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [f(x-h)-f(x)]/h=-lim[-h→0] [f(x+(-h))-f(x)]/(-h)=-f′(...
偶函数
的
导数
一定是奇函数吗?
答:
偶函数
的
导数
一定是奇函数。设
可导
的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边
求导
:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),于是f'(x)是奇函数,所以,偶函数的导数一定是奇函数。
偶函数
的
导数
一定是奇函数吗?
答:
偶函数的导数一定是奇函数
。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。证明:设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于...
奇偶
函数
在x=0处
导数性质
是什么
答:
奇偶函数在 x=0 处
导数
没什么专门的
性质
,因为有的奇偶函数在 x=0 的导数根本就不存在。例如,
偶函数
f(x) = |x| 和奇函数 g(x) = x^(1/3)在 x=0 的导数就不存在。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数...
为什么
偶函数
的
导数
为奇函数
答:
证明:设可导的
偶函数
f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则 因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'(x) 于是f(-x)=f(x)两边求导得f...
偶函数
的
导数
有何特点?
答:
如f(x)为
偶函数
,则其定义域上:f(x)=f(-x)两边
求导
:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶
导数
为奇函数;
高等数学高阶
导数
当原函数是
偶函数
时,它的
性质
是什么
答:
高阶
导数
原函数是
偶函数
时,它的一阶导数是奇函数,二阶导数是偶函数,三阶导数是奇函数,以此类推可得2k阶导数都是偶函数,2k+1阶导数都是奇函数 当原函数是奇函数时,它的一阶导数是偶函数,二阶导数是奇函数,三阶导数是偶函数,以此类推可得2k阶导数都是奇函数,2k+1阶导数都是偶函数 ...
请教:
导数
和原
函数
的奇偶性关系
答:
3、F(X)为奇函数,f(X)为
偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,...
偶函数
的
导数
有何特点
答:
关于x轴对称的点
导数
正负号相反
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