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内接椭圆的长方形面积
求在
椭圆
内
的长方形
的最大
面积
答:
则长方形的面积为S=4*12cosa*4sina=96sin2a
因为sin2a的最大值为1,所以面积的最大值为96
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求
椭圆内接长方形
最大
面积
...
答:
长方形面积
S=2acosθ·2bsinθ =2absin(2θ)因为sin(2θ)最大值是1 所以长方形面积S最大值是2ab
椭圆内接矩形的面积
公式是什么?
答:
椭圆内接矩形面积的最大值为椭圆的长半轴与短半轴的乘积再乘以二
。一、算法 设椭圆的长半轴为a、短半轴为b,则椭圆的参数方程为:x=asint,y=bcost 则椭圆上任意一点P的坐标为(asint,bcost)设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint,宽为2bcost 则椭圆内接矩形的面积S=2asint...
长方形abcd
内接
于
椭圆
x^2+4y^2=16,这个
长方形的长
阔为多少会使它的面 ...
答:
长方形
ABCD
内接
于椭圆x^2+4y^2=16,这个长方形的长阔为多少会使它的
面积
最大?该
椭圆的长
半轴长为4, 短半轴长为2,设A(4cosα, 2sinα) ,其中α为锐角。根据题意,长方形的面积S =4×4cosα×2sinα=16sin2α≤16,当α=45°时,取得等号。此时,长方形的长为4*根号2,阔为2...
长方形abcd
内接
于
椭圆
x^2+4y^2=4,这个
长方形的长
濶为多少会使它的
面积
...
答:
S=xy=x根号(1-x^2/4)=根号(x^2-x^4/4)对S求导得(2x-x^3)/2根号(x^-x^4/4)令其为0 则有x=0:x=根号2两个解。当x=根号2时这个
矩形面积
最大。此时y=根号2/2 这是
椭圆
形
内接
长方形的四分之一 所以当内接长方形
的长
为2根号2(X方向)阔为根号2(Y方向)时,长方形有最...
椭圆内接矩形面积
公式
答:
题主是否想询问“
椭圆内接矩形
最大
面积
”吗?S最大=2ab。1、设椭圆方程为x平方/a平方+y平方/b平方=1(a大于0,b大于0),则(bx)平方+(ay)平方=(ab)平方。2、再设矩形在第一象限的顶点为P(x,y)。3、故S=4xy。4、得S=(2/ab)[2(bx)(ay)]小于等于(2/ab)[(bx)平方+(ay)...
为什么
椭圆内接矩形
的最大
面积
是2ab
答:
利用
椭圆的
参数方程,设P点坐标(acosθ,bsinθ).
矩形面积
S=4xy =4*acosθ*bsinθ =4ab*cosθsinθ =2ab*sin(2θ)<=2ab,当且仅当θ=π/4时取等号.
椭圆
最值问题 求椭圆x^2+4y^2=4的
内接长方形面积
的最大值,并求出此时...
答:
x^2/4+y^2=1 设长方形的在第一象限的顶点为A(2cosa,sina)则长方形
的长
=4cosa 长方形的宽=2sina
长方形面积
=4sin2a 当sin2a=1时面积取最大值 2a=90 a=45 长方形的长=4cosa=2根2 长方形的宽=2sina=根2
如图所示,在
椭圆
中内接矩形,问
内接矩形的
最大
面积
是多少.
答:
解析:
椭圆的
参数方程为 设第一象限内椭圆上一点M(x,y),由椭圆的对称性,知
内接矩形
的
面积
为 当时,面积S取得最大值40,此时 , . 因此,矩形在第一象限的顶点为,此时内接矩形的面积最大,为40.
求
内接
于
椭圆
x^2/4+y^2/3=1
的长方形
的最大
面积
答:
4√3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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