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凹函数乘以凸函数
函数既是
凸函数
又是
凹函数
证明该函数是线性函数
答:
证明:函数f(x)在定义域内连续,在定义域内,任意设两点x1,x2,(x1≠x2)根据
凸函数
的性质,f(x1)+f(x2)≧f(x1+x2)/2再根据
凹函数
的性质,f(x1)+f(x2)≦f(x1+x2)/2因此,f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)/2,满足这样条件的f(x)一定可以写成,f(x)=ax+b。故,f(x)是线性函数。
凸函数
与
凹函数
答:
一、揭示
凹凸函数
的数学奥秘 理解凸函数与
凹函数
,就像理解彼此的镜像。实际上,两者互为映射,深入探讨凸函数的本质,也就掌握了凹函数的精髓。让我们先从凸函数出发,假设有一个函数 f(x),在它的定义域内,任何两点 A(x1) 和 B(x2),都包含在它们所连线段的下方,形象地描绘了其特性。想象...
同时是严格
凸函数
又是拟
凹函数
的例子?
答:
凸函数
是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数。凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。[1]注意:中国大陆数学界某些机构关于
函数凹
凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指
凹函数
。Concave Function指凸函数。但在中...
凹凸函数
的定义图像及性质是什么?
答:
函数的
凹凸性
是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的。基本介绍:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的
凸函数
(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立...
凹函数
和
凸函数
的定义到底是什么?
答:
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间...
凹函数
与
凸函数
的定义(凸函数为什么是凹的)
答:
1.
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。2.设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1&。3.lt。4.X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+。5.(1-λ)x2)≤λf(x1)+。6.(1-λ)f(x2),则f称为I上的凹函数。7.
凸函数
是数学函数的...
什么是
凹函数
和
凸函数
?
答:
凹函数
是一个定义在某个向量空间的凸集C(区间)上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
凸函数
,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量...
凹函数
和
凸函数
的问题
答:
凹函数
和
凸函数
的问题 已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D(x1≠x2),都有f(x1)+f(x2)<f(x1+x2/2),则称y=f(x)为D上的凹函数,由此可的下列函数 中的凹函数为 1.y=log2(X) 2.y=√x 3.y=x^2 4.y=x^3 答案是C 怎么就用图形就可以判别函数是为凹还是凸?定义域......
函数凹凸性
与二阶导数的关系
答:
二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。一、详细介绍 f′′(x)>0,开口向上,函数为
凹函数
,f′′(x)<0,开口向下,函数为
凸函数
。凸
凹性
的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上是连续的。如果函数的曲线在其上任意一点的切线之上,则称其在区间I上是凹的;如果...
什么是
凹函数
和
凸函数
?
答:
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)。则称f为I上的
凹函数
。若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<=“换成“>=”就是
凸函数
。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有。f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))...
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