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凹函数乘以凸函数
怎么判断
函数
的
凹凸性
?
答:
结合一阶、二阶导数可以求
函数
的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。在二维环境下,就是通常所说的平面直角坐标系中,可以通过画图直观地看出一条二维曲线是
凸
还是
凹
,当然它也...
第三讲第三节拟
凸函数
与拟
凹函数
答:
3.3拟
凸函数
与拟
凹函数
向量空间—拟凹函数和凹函数关系向量空间—拟凹函数和凹函数关系向量空间—拟凸函数和凸函数关系上等值集与下等值集•设函数f:SRnR,S为凸集,集合U(f,b){xS:f(x)b)称为函数f的一个上等值集。L(f,b){xS:f(x)b)称为函数f的一个下等值集向量空间—拟凹...
大学数学
函数凹凸性
答:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格
凹函数
。如果"<="换成">="就是
凸函数
。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上...
怎么判断
函数
的
凹凸性
呢?
答:
同理,如果>=换成<=就是
凹函数
,类似也有严格凹函数。几何定义:在函数f(x)的图像上取任意两点,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。直观上看,
凸函数
就是图像向上凸出来的。比如如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充...
什么是
凹函数
,怎么判别?
答:
函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
函数凹凸性
,设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;2、若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
二阶导数与
凹凸性
的关系
答:
2、
凹函数
和
凸函数
的图像分别呈现出“凹下去”和“凸起来”的形状,这使得它们在很多领域都有广泛的应用。例如,在经济学中,凹函数被用来描述成本曲线和收益曲线的形状;在数学优化中,凸函数被用来描述最优解的性质。3、在机器学习中,凹函数和凸函数也被广泛用于损失函数和代价函数的定义。此外,函数...
函数
的
凹凸性
是怎样定义的?(二阶导数)
答:
同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是
凸函数
。直观上看,凸函数就是图象向上突出来的。如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;f(x)在区间I上是
凹函数
的充要条件是f''(x)>=0。
怎么判断是
凹函数
还是
凸函数
答:
基本信息 设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f(x)是I上的
凹函数
。若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<="换成">="就是
凸函数
。类似也有严格凸函数...
凸函数
是什么?
答:
每个凸集是 E-凸集E-
凸函数
中的E(x)表示 数学期望 在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率
乘以
其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一...
什么是
凹函数
?
答:
我是一线高中数学教师,希望能帮到你。在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是
凹函数
。直观上看,
凸函数
就是图象向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x...
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