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函数在一点
一个
函数在
某点连续,可以推出什么呢?
答:
如果一个
函数
在某
一点
连续,那么可以推出:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
怎样判断
函数在一点
处连续或者不连续?
答:
1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于
函数在
此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个...
函数在
某
一点
可导的条件是什么
答:
一个
函数在
某
一点
可导的条件是它在该点存在导数。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
怎么证明
函数在一点
连续?
答:
证明
函数
f(x,y)在某点的邻域内连续,一般按函数连续的定义进行证明:1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
函数在
某
一点
可导的充要条件是什么?
答:
函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在
某
一点
的导数描述了这个函数在这
一点
附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数在
某
一点
极限存在的充要条件是什么?
答:
函数在
某
一点
极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
什么是
函数在
某
一点
的可导性与连续性?
答:
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某
一点
导数存在,则...
函数在
定义域中
一点
可导需要满足什么条件?
答:
1、
函数在
定义域中
一点
可导需要一定的条件:只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
简述
函数在一点
连续必须满足的三个条件
答:
① 函数f(x)在点x的某邻域内有定义 ②
函数在
此点的极限值存在 ③ 这个极限等于函数值f(x)
函数在
某
一点
可导的条件是什么
答:
函数在
某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
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