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函数在领域内可导能推出连续吗
函数在
某一去心邻域
内可导可以
说函数
连续吗
答:
函数可导则函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
函数在
定理域上一点
可导
,那这点一定
连续吗
?
答:
函数在
定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(...
函数可导可以推出
来
连续吗
?
答:
可以
,函数可导说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
函数在
某点邻域
内可导
导函数在这点
连续吗
答:
也就是说
可导
原
函数
一定
连续
但是不能确定导函数是否连续
函数
的
可导
性与
连续
性的关系
答:
连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导
。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。先看几个定义:1、连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。2、一个推论,即y=f(x)在x0处连续...
一个
函数在
一个区间
内可导
,那么能断定其导函数在此区间上
连续吗
?
答:
回答:在(a,b)上
可导
则必有在[a,b]上
连续
,注意区间的开闭。微分中值定理等一系列中值定理的条件都有这个,可以联系记忆。
...性与
连续
性有什么关系?(我们老师说的,
函数
某点
可导
,
可以推出
此...
答:
可导推出连续
这个是显然的,连续不能推可导有个例子,y=|x|。你会发现它在x=0处不可导(左右两个都是尖尖的(通俗一点的理解))然而它显然是连续的
函数在
定义
域内
处处
可导
,那么在定义域内处处
连续
么?
答:
可导
的函数一定连续;
连续
的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。连续不可导的三种情况如下:1、
函数在
该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数
不相消旅等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右...
一元
函数在
某定义
域内可导
那么其导数是不是
连续
的 能不能证明一...
答:
不一定 例如y=x^(1/3)在R上
连续可导
但y'=1/3·x^(-2/3)在R上不连续,x=0是间断点
请问
函数在
某点
可导能否推出
在该点的某邻域
连续
,谢谢! 正确如何证明呢...
答:
答案是【肯定】的。因为
导数
存在,那么其邻域的微分就存在,可以再【推论】出其它的
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