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函数在x=0处连续
函数在x=0处连续
的充要条件是什么?
答:
函数f(x)
在x0连续
,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。假如一个
函数在
某一点连续,说明在这一点上有定义,并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在,就是函数...
函数在x=0处
是否
连续
过程
答:
lim(x→0-)f(x)=0=lim(x→0+)f(x)=f(0)(x→0)→(-1/x²→-∞)→(e^(-1/x²)→0)∴
函数在x=0处连续
证明f(x)=‖x‖
在x=0处连续
,但是不可导
答:
f(x)可以写成分段
函数 x x
>0 0 x=0 -x x<0 所以在零点的左右极限相等,都为0,等于f(0),所以函数在0点
连续
下面证明可导性,根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数 =lim(x-0)/x = lim 1 = 1 lim(f(x)-f(0))/x 【x→0-】此为左导数 =lim(-x-...
f(x)
在x=0处连续
说明什么?
答:
若
函数
f(x)
在x=0处连续
,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0)。此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可导,...
f(x)
在x=0处连续
什么?
答:
若
函数
f
(x)在x=0处连续
,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0)。此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x} 即知:f(x)在x=0处可导。
连续函数在x=0处
一定连续吗?
答:
判断
函数
f(x)
在x0
点
处连续
,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温...
函数在x=0处连续
是什么意思?
答:
因为
函数在x=0处
的左右极限存在且相等(为1),所以为可去间断点(第一类间断点)f(x)=sinx
在x=0处连续
,不存在间断点 f(x)=sinx,(x≠0)在x=0处为可去间断点 x趋近于0+,f(x)的极限为正无穷大 x趋近于0-,f(x)的极限为负无穷大 二者不相等,且两者都不存在,所以是无穷间断点...
函数在x=0处
是否
连续
?
答:
首先,我们需要知道连续的定义:如果函数在某一点有定义,并且在该点的极限值等于函数值,则函数在该点连续。对于函数f(x) = x^2,当x=0时,f(0) = 0。计算f(x)在x=0处的值为:0 计算f(x)在x→0时的极限为:0 因为f(x)在x→0时的极限值等于函数值,所以
函数在x=0处连续
。
函数在
点
x=0处连续
如何证明
答:
要证明
函数在
点
x=0处连续
,需要先明确定义函数的连续性。函数的连续性是指,在函数的定义域内,对于任意两点,如果两点之间没有断点,那么这两点之间的函数值也是连续的。因此,要证明函数在点x=0处连续,需要证明
在x=0处
的函数值和在x=0左右的函数值之间没有断点。具体的证明方法可以根据具体的函数...
函数在x=0处连续
是什么意思?怎么判断函数是否可导?
答:
例子:f(x)=|X|。这个
函数在x=0
点
处连续
,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
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