因为函数在x=0处的左右极限存在且相等（为1）,所以为可去间断点（第一类间断点）
f（x）=sinx在x=0处连续，不存在间断点
f（x）=sinx，（x≠0）在x=0处为可去间断点
x趋近于0+，f(x)的极限为正无穷大
x趋近于0-，f(x)的极限为负无穷大
二者不相等，且两者都不存在，所以是无穷间断点
扩展资料：
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
参考资料来源：百度百科-间断点