已知函数判断函数在区间上的单调性.求函数在区间上的最大值与最小...答:定义法:设,且,通过作差比较出与的大小,根据单调性的定义即可判断其单调性;由知在上的单调性,根据单调性即可求得在上的最值;解:在上单调递减.设,且,则,,,所以,即,所以函数在区间上为减函数;由知,在区间上单调递减,所以在上的最大值是:,在区间上的最小值是:.本题考查函数的单调性及其应用,...
已知函数求的单调区间;求在上的最大值和最小值.答:求导函数,由导数的正负,可得的单调区间;利用函数的最值在极值点及端点处取得,即可求得结论.解:求导函数,可得 由,可得或;由,可得 的单调递增区间为,,递减区间为;令,可得或 ,,,在上的最大值为,最小值为.本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与最值,考查学生的计算能力,属于中档题.