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原函数和不定积分的定义
原函数与不定积分的
概念是什么?
答:
原函数
:已知函数f(x)是一个
定义
在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以得到f(x)。
不定积分
:相对定积分而言,其最后解得的表达式中存在不...
不定积分与原函数的
区别
答:
由
不定积分的定义
∫f(x)dx= F(X)+a 与
原函数
相差一个常数
不定积分
,定积分,
原函数
之间有什么关系 区别。谢谢各位前辈从理论上说...
答:
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)
。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
原函数的
概念
积分
是什么知识点
答:
原函数的
概念积分是
不定积分
知识点。原函数:已知函数f(x)是一个
定义
在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以得到f(x)。原函数存在定理 若...
不定积分的定义
是什么啊?
答:
F(x)是函数f(x)的一个原函数,
我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分
,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做...
为什么说
函数的原函数
是其
不定积分的
解?
答:
函数的原函数
指的是将
函数的不定积分
代入原函数中得到该函数的过程。对于一个函数 y = f(x),其不定积分为 F(x) = ∫f(x)dx,这里的 F(x) 是一个关于 x 的函数。对于不定积分 F(x),我们可以使用反函数的概念来得到原函数 f(x),这个过程叫做求原函数。通过这个过程,我们可以得到:F...
不定积分的原函数
是什么意思?
答:
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即
不定积分
一定不存在。所以你这个不定积分没有初等原函数表达式,也就是通俗意义上的"积不出"。但它在0到正无穷上的积分值为√π/2。是著名的高斯积分。
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
原函数
的基本概念
通俗介绍如下:一、原函数定义 原函数是微积分中的一个基础概念,它是给定函数在某个区间上的积分。简单来说,如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]上的不定积分存在,那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、
原函数与不定积分的
关系 不定积分是微积分中的重要概念,它描述了...
什么是一个
函数的原函数
?什么是一个
函数的不定积分
?它们之间有什么联系...
答:
一个被求导以后的函数,求它求导之后的那个函数。
函数的不定积分
就是指它求微分之前的那些函数。
原函数
只有一个,而不定积分有无限个。
原函数与不定积分的
联系和区别?
答:
在区间I上,函数f(x)的带有任一常数项的
原函数
称为f(x)(或f(x)dx)在区间I上的
不定积分
。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分。不定积分可以表示f(x)的任一一个原函数。参考资料:《高等数学》同济大学第五版 ...
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