一、理论不同
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
参考资料来源：百度百科-不定积分
参考资料来源：百度百科-定积分
参考资料来源：百度百科-原函数
联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。
区别：
1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3.不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
本回答被网友采纳重大的考试中，一般考定积分 . 传统的数学教材都是单独一章谈谈不定积分，然后接着下一章介绍定积分。观念新的写书者不这样做：直接讲定积分，在计算定积分的时候，附带说下不定积分本回答被提问者采纳
至于定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)
