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原函数导函数奇偶性结论
请教:
导数
和
原函数
的
奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f
(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
高数,
原函数
与
导数
的
奇偶性
关系?
答:
A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,
A只有F(a)=0时才是奇函数
原函数
与
导函数奇偶性
关系如何证明
答:
这个问题要分情况,
原函数如果是奇函数或者偶函数,那么导函数和原函数奇偶性是相反的
,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
原函数
与
导函数奇偶性
关系怎样证明?
答:
所以f(x)和f'(x)的
奇偶性
相反
为什么说
原函数
是一个奇函数呢??
答:
当导函数是偶函数时,原函数可能是奇函数,也可能是常数函数
。这是因为偶函数的导数是奇函数,但常数函数的导数也是偶函数(即零函数),所以原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。综上,原函数是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其导函数的奇偶性而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议...
微分学中的
奇偶函数
的运算所得函数的
导数
的
奇偶性
???(详细)
答:
原函数
是奇
导数
是偶,原函数是偶导数是奇。就说x的平方,
求导
是2X,原函数由原来的偶到了到了现在导数的奇。还有X的三次方,求导后变成了2乘X的2次方,原函数由以前的奇到了现在的导数的偶。实际上你将你的求导数等式求积分也能看出他们2的关系。同样由导数的
奇偶性
能推出原函数的奇偶性。
y= f( x)
原函数奇偶性
?
答:
-y=-f(x)=f(-x),则-x=f^-1(-y)。那么f^-1(y)+f^-1(-y)=x+(-x)=0。即:f^-1(y)=-f^-1(-y)。所以
原函数
是奇函数,此命题正确。1、偶函数 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数...
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数吗?
答:
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。函数的
奇偶性
对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;...
函数的
奇偶性
与其
导函数
的奇偶性有什么关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的
导函数
是偶函数...
导数
是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
奇函数的
原函数
一定是偶函数,但偶函数的原函数不一定是奇函数。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数...
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