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在等差数列中{an}中a1=1
a1=1
.nan-1=(n+1)
an
,求an
答:
-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n (a1+1)/1=(1+1)/1=2 数列{(an +1)/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)/n=2 an +1=2n an=2n-1 n
=1
时,
a1=
2-1=1,同样满足 ∴
数列{an}
的通项公式为an=2n-1 ...
已知
数列{an}中
,
a1=1
,a(n+1)=an/(2an+1)
答:
①证明:A(n+1)+
1=
2An+1+1 A(n+1)+1=2An+2 (A(n+1)+1)/(An+1)=2 所以
{An
+
1}
是等比
数列
所以{2An+2}是等比数列 ②{An+1}是首项为2公比为2的等比数列,An+1=2^n 所以An=2^n-1 ③Sn=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n ...
【高考】在
数列{An}中
,
A1=1
,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数...
答:
证明:两边同时加n得:An+n=2A(n-1)-2+2n 即An+n=2A(n-1)+2(n-1)所以得(An+n)/[A(n-1)+(n-1)]=2 所以
{An
+n}是以2为首项,2为公比的等比
数列
(
1
)an+n=2的n次幂 an=2的n次幂-n (2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—(1+2+3+4+...+n)=2(2的...
在
数列{an}中
,
a1=1
,a(n+1)=2an+2^n 像这种怎么求数列的通项 为什么要左...
答:
就是方程两边同除以含2^n的倍数(不管多少倍,只要它的系数与n无关就行了),关键点来了,请注意:由于an的系数与底数是相同的,以2为例,那么我把方程两边同除以含2^n的倍数后(比如系数取1,即就除以2^n)结果就是a(n+1)/2^n
=an
/2^(n-1)+2 看到了吗?同样构成
一
个
等差数列
...
在等比
数列{an}中
,
a1=1
,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
答:
4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1) * bn-3 = (2n-7)*4^3 ...4^(n-1) * b3 = 5*4^(n-3)4^(n-1) * b2 = 3*4^(n-2)4^(n-1) * b1
= 1
*4^(n-1)上面的等式,左右分别相加,左边得 4^(n-1) * Sn 右边是
等差数列
(首项为2n-1,公差为-2)...
an
+1=(an^2+3)/(an+1) ,
a1=1
,求an
答:
n足够大时,
an=
3成立。a(n十1)十
1=an
十4/(an十1)得到连分数。a(n十1)十1=an十4/(a(n-1十)) 4/ (a(n-2)十)……4/(a2十) 4/(
a1
十1)
数列
的函数理解:①数列是
一
种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其...
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
/3,a2+a5=4,an=33,求n
答:
由a2+a5=4
a1=1
/3 即2a1+5d=4 推出d=2/3 又有
an=
a1+(n-1)d 则33=1/3+(n-1)*2/3 可得n=50
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
/3,a2+a5=4,an=33,求n
答:
设公差为d ∴a2+a5=a1+d+a1+4d=4 ∴d=2/3 ∴
an=a1
+(n-1)d
=1
/3+(n-1)2/3 ∵an=33 ∴n=50
如何求
一
个
数列
的通项公式
答:
∴{1/an}是
等差数列
,首项是1,公差是2 ∴an=1/(2n-1)待定系数法 A.递推式为a(n+1)=pan+q(p,q为常数),可以构造递推数列{an+x}为 以p为公比的等比数列,即a(n+1)+x=p(an+x),其中x=q/(p-1) (或者可以把设定的式子拆开,等于原子)例:
{an}中a1=1
,a(n+1)=3an+4,...
...2)
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
/3,a2+a5=4,an=33,
答:
(1)a15-a5=10d=25-10=15 a25-a15=10d a25=a15+15=25+15=40 (2)a2+a5=4 a1+d+a1+4d=4 5d=4-1/3*2=10/3 d=2/3
an=a1
+(n-1)d 33
=1
/3+(2n-2)/3 99=1+2n-2 2n=100 n=50
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