（1）已知等差数列{an}，a5=10，a15=25，求a25； （2）在等差数列{an}中，已知a1=1/3，a2+a5=4，an=33，

Question

（1）已知等差数列{an}，a5=10，a15=25，求a25；
（2）在等差数列{an}中，已知a1=1/3，a2+a5=4，an=33，试求n的值。

Answer 1

(1)a15-a5=10d=25-10=15

a25-a15=10d
a25=a15+15=25+15=40
(2)a2+a5=4
a1+d+a1+4d=4
5d=4-1/3*2=10/3
d=2/3
an=a1+(n-1)d
33=1/3+(2n-2)/3
99=1+2n-2
2n=100
n=50

Answer 2

解析

（1）a1+4d=10 (1)
a1+14d=25 (2)
（1）（2）联立
10d=15 d=1.5

a1=4
所以a25=a1+24d=4+36=40

(2)a1=1/3 a1+d+a1+4d=4
5d=4-2/3
=10/3
d=2/3

an=a1+(n-1)d=33
1/3+2n/3-2/3=33
2n/3-1/3=33
n=50

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

（1）等差数列通项：an=a1+(n-1)d
a5=a1+4d=10;a15=a1+14d;两式联立得：a1=4,d=1.5
则：a25=a1+24d=4+24*1.5=40
（2）a1=1/3
a2+a5=a1+d+a1+4d=2*a1+5*d=4
5d=4-2*1/3=10/3
d=2/3
an=a1+(n-1)d=33
n=50