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在等差数列中{an}中a1=1
在等差数列{an}中
,
a1=1
,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1...
答:
(1):因为数列
{an}
为
等差数列
,且
a1=1
,则由等差数列性质 可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D 即Sn=n-(n(n-1)/2)*D , S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D 且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3```.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式.因为(1)式对任意正整数都成立, ...
在等差数列{an}中
,
a1=1
,前n项和Sn满足条件S2nSn=4,n=1,2,…(1)求数 ...
答:
(1)设
等差数列{an}
的公差为d,由S2nSn=4得:a1+a2
a1=
4,所以a2=3a1=3且d=a2-a1=2,所以
an=
a1+(n-1)d=2n-1,∴Sn=n(1+2n-1)2=n2;(2)由bn=an?2n-1,得bn=(2n-1)?2n-1.∴Tn
=1
+3?21+5?22+…+(2n-1)?2n-1 ①2Tn=2+3?22+5?23+…+(2n-3)?2n...
数列{an}中
,
a1=1
,a2=2.数列{bn}满足bn=an+1+(-1)na...
答:
解:(1)∵数列
{an}
是
等差数列
,
a1=1
,a2=2,∴an=n,∴bn=an+1+(-1)nan =(n+1)+(-1)nn,∴数列{bn}的前6项和S6=(2-1)+(3+2)+(4-3)+(5+4)+(6-5)+(7+6)=30.(2)∵数列{bn}是公差为2的等差数列,b1=a2-a1=1,∴bn=2n-1.∵bn=an+1+(-1...
3.
在等差数列{an中
,
a1=1
, d=1/2, 求S10
答:
S10=10
a1
+45d=10+45/2=65/2
等差数列{an}中
,
a1=1
,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数...
答:
(1)
an=1
+(n-1)d S2=
a1
+a2=2+d S3-S1=a2+a3=2+3d S5-S3=a4+a5=2+7d (2+3d)^2=(2+d)(2+7d)d=0 or 2 d=2时 bn=1/an*an+1=(1/an-1/an+1)/(an+1-an)=(1/an-1/an+1)/d an=2n-1 b1=(1/a1-1/a2)/2 b2=(1/a2-1/a3)/2 ...bn=(1/an-1/an+...
等差数列{an}中a1=1
,a2是a1和a5的等比中项,求等差数列的公差
答:
公差记为d 那么 a2=a1+d
=1
+d,a5=a1+4d=1+4d 因为a2是a1和a5的等比中项,即a2/
a1=
a5/a2 代入,即(1+d)/1=(1+4d)/(1+d)(1+d)平方=1+4d,即d平方-2d=0 因为d是公差不等于0,所以d=2
等差数列{an}中
,已知
a1=1
,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那...
答:
因为
a1
、a2、a5成等比
数列
所以 a2² = a1 × a5 即 (a1 + d)² = a1 × (a1 + 4d)所以 (1 + d) ²
= 1
×(1 + 4d)d² + 2d + 1 = 4d + 1 d(d - 2) = 0 d = 2 (d = 0 舍去)所以d = 2 ...
在等差数列{an}中
,已知
A1=1
,A6=16,求D和S6
答:
A6=A1+5D=16 因为
A1=1
所以D=3 由公式可知:Sn=n(A1+
An
)/2 所以S6=6(1+16)/2=51
等差数列{an}中
,
a1=1
,a1+a2+···a10=145 是否存在n,使a2+a4+...
答:
a1
+a2+···a10=145 <=>10
a1
+(1+9)*9d/2=145.<=>10+45d=145.<=>d=3.因为a2+a4+···a2n=200.那么就有:(a1+d)+(a1+3d)+...+[a1+(2n-1)d]=200.<=>na1+(1+3+5+...+(2n-1)*d=200.<=>n+3n^2=200 <=>3n^2+n-200=0 <=>(3n+25)(n-8)=0 =>...
等差数列{an}中
,
a1=1
,d=1,则Sn等于?
答:
Sn
=a1
n+n(n-1)d/2 =n+n(n-1)/2 =n(n+1)/2 不懂请追问 望采纳
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