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在0到x定积分∫xdx求导
∫xdx的导数
是多少?
答:
积分
ydx=sqrt(1-
x
^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
老师对
定积分
的
求导
怎么求,能给点例子吗
答:
定积分求导
公式:例题:
∫xdx的导数
是什么?
答:
= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (
x
√(1 - x²))/2 + C = (1/2) + C 不
定积分
设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C...
∫
(
0到
1之间)
xdx
=?
答:
答案应该是x+c(其中c为常数)补充:以下是关于
定积分
的知识:1、∫0dx=c 2、
∫x
^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/
xdx
=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)...
∫xdx
等于多少
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
∫xdx
等于多少
答:
∫xdx
等于1/2*x^2+C。解:因为(x^a)'=ax^(a-1),那么当a=2时,即(x^2)'=2x,又由于
导数
和
积分
互为逆运算,那么可得∫2xdx=x^2,那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C。举例:幂与对数是反过来求参与运算的量的运算,减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆...
∫
[
0
,x]
xdx
这种上限为变量的
积分
怎么求,
答:
把上限当成一个特殊的常数就行,还按牛顿-莱布尼茨公式来算。牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了
定积分
与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
∫xdx
怎么
积分
?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-
∫xd
(lnx)=xlnx-∫x*1/
xdx
=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不
定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
∫xdx
等于多少?
答:
∫
x
/(1 + x) dx = ∫ [(1 + x) - 1]/(1 + x) dx = ∫ [1 - 1/(1 + x)] dx = x - ln1 + x| + C
对
定积分求导
的问题
答:
定积分求导
,一般可以用来求面积,例如直线y=2x+1,与直线x=1,x=3,所围成区域的面积。对于此类问题,通常可以通过二维坐标系画图,得到一个直角梯形,利用梯形的面积公式可以求出所围成区域的面积。利用定积分计算,则面积计算公式为:S=∫(1,3)(2x+1)dx,计算过程如下:S=∫(1,3)2
xdx
+∫(...
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