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均匀球体对内部的万有引力
均匀球体内部的万有引力
怎么求
答:
将质点m所在位置以内的
球体
质量作为中心质量,用
万有引力
公式计算,即:F=G.M1.m/r^2=G.ρ(4πr^3/3)m/r^2 ,其中,体密度ρ=M/(4πR^3/3)
牛顿曾证明:一个
均匀球
壳,对球壳内物质
的万有引力
为零,而对球壳外物 ...
答:
这都不要怎么证明就能说明的,
球体
是中心对称的,球壳的各个部分
对内部
均
有引力
作用,只不过在球壳对称的位置总有等大反向的
万有引力
,故整个球壳对内部的万有引力为零,这是合力为零,部分不为零。
趣味杂谈31:
均匀球体内部
空腔
的引力
场分布
答:
首先,我们需要证明质量分布
均匀的球体内部的万有引力
场规律。为此,我们要证明物体在质量分布均匀的球壳内部受到的万有引力为零。在球壳内部任意取一点P,放置一质量为m的质点。球壳表面两块微元对质点P的万有引力大小分别为[公式],[公式]。根据几何关系可知,[公式],即,[公式]。从而得到,[公式...
为什么质量分布
均匀的球
壳对壳内物体
的万有引力
为零
答:
这样,表面圆内的部分对待测点的
引力
和表面圆面积成正比,也就是和待测点到圆的距离平方成正比;另一方面,
万有引力
又和距离平方成反比。而常数又都是G,所以对称位置的两小块引力都相等。把球表面分成无数个这样的小块,每个小块和对面的部分引力都相等,合力就为零。
将地球视为
均匀球体
,则若有一物体位于球心处,其所受
万有引力
多大?
答:
既然是万有,就是什么情况下都有的,物体在地表以外时,可以将地球的质量假定为集中在球心一点,但真有物体处在球心了,物体与不在球心的物质照样存在万有引力的。当然合力是为0的,你的问题也应该改为,这个物体与地球之间
的万有引力
为多大。补充,物体不管在这个
球体
内的哪个位置,合力都为0的 ...
牛顿曾证明:一个
均匀球
壳,对球壳内物质
的万有引力
为零,而对球壳外物 ...
答:
设小球刚好能到达地面,其初速度为v0,则:12mv02=mgR;由
万有引力
充当重力得:GMR2=g;联立得:v0=2GMR;故从地心抛出时的初速度不小于2GMR;答:(1)小球在隧道的运动为简谐振动,小球到达另一洞口所需的时间为πR3GM;(2)两者同时到达;(3)从地心抛出时的初速度不小于2GMR.
如果是求两个球之间
的万有引力
那两者的距离是指圆心距吗
答:
是。利用微积分可以证明,
对于均匀的
球体,考察其对球外部的质点m
的引力
,其大小为GMm/r^2,M为均匀球质量,这个r是质点到球心的距离。也就是说,考察
均匀球对
球外的引力时,其质量是可以等效到球心一点的。对另一个球,也应用此结论,于是此距离就是指圆心距。另外,对均匀球壳,考察对球外的...
质量
均匀的
空心球壳对壳内物体
的万有引力
为什么等于零?
答:
问题不完全正确. 只有质量
均匀
的空心球壳 对位于
球体
中心的物体
的万有引力
才等于零. 因为在中心. 物体收到来自周围所有方向的 大小相等 方向相反的力. 所以受力为0 . 希望可以帮到你~
万有引力
适用范围或条件是什么
答:
万有引力
定律只适用于两个质点或者两个
均匀球体
之间的相互作用,若不能将物体看作质点,则定律不成立。或者说需要用微分法将物体分解成很多个质点,再依次求各质点间万有引力,然后将这些引力求矢量和,实际上中学阶段不能计算。广义上讲,万有引力定律则适用于一切物体间的引力计算。如果被讨论的物体...
为什么两个质量分布
均匀的球体
间的相互作用可以用
万有引力
定律,请说明...
答:
万有引力
定律公式为Gmm/r2,若质量不
均匀
,则r无法简单确定
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