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复合函数f°g
已知
复合函数f
[
g
(x)],求函数f(x)的常用方法
答:
通常是一次
函数
,可以用待定系数法解 已知f(
f
(x))=4x-3,求f(x)=?f(f(x))=4x-3 设f(x)=2x+a则 2(2x+a)+a=4x+3a 比较得a=-1 所以 f(x)=2x-1
什么叫做
复合函数
?
答:
编辑本段定义域若函数y=
f
(u)的定义域是B﹐u=g(x)的定义域是A﹐则
复合函数
y=f[
g
(x)]的定义域是 复合函数的导数D={x|x∈A,且g(x)∈B}编辑本段周期性设y=f(u),的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(...
怎样才算
复合函数
答:
减,那么h(t)和f(x)和
g
(a)组成的复合函数单调性为增函数 简言之:复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1;
复合函数f
(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x),f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8....
复合函数
的定义域怎么求?
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的定义域有什么规定吗?
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的积分如何求?
答:
具体回答如图:一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
复合函数
的定义域是怎么确定的
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的求导公式是什么?
答:
证法 y=
f
(u)在点u可导,u=g(x)在点x可导,则
复合函数
y=f(
g
(x))在点x0可导,且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)。证明:因为y=f(u)在u可导,则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)。当Δu≠0,用Δu乘等式两边得,Δy=f'(u)Δu+αΔu...
复合函数
y=
f
(
g
(x))在x0处可导的充要条件什么?
答:
没有必要条件。如
f
(x)恒等于1,g(x)可以是任何函数,甚至不可导,但复合后的函数可导。充分条件简略地说是f(x)、g(x)可导(其它
复合函数
的条件当然满足)
函数f
·g和
fg
的区别
答:
一般的,前者表示
复合函数f
(
g
),后者两示两者的积。这是习惯!
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