设V是α1,α2,α3.α4 生成的子空间,求V的一组基,并求在该基下向量α...答:1 1 0 0 0 0 所以 α1,α2,α3是V的一组基 且 α4 = α1+α2+α3 所以 α= α1+2α+3α3+4α4 = 5α1+6α2+7α3 即 α 在基α1,α2,α3 下的坐标为 (5,6,7)
求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基:答:0 -1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 3 1 -1 r1+r2,r4-3r2 0 0 1 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 -2 -4 r4+2r1 0 0 1 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 所以a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数为3, a1,a2,a3是一组基 ...