44问答网
所有问题
当前搜索:
定积分求曲线弧长
定积分弧长
怎么
计算
?
答:
定积分弧长的计算公式:弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx(x的积分下限a,上限b)
。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种...
定积分
的应用
弧长
公式
答:
定积分的应用弧长公式是L=∫[a,b]√(1+(dy/dx)²)dx
。设有一条曲线y=f(x),我们希望求解曲线上两点之间的弧长。我们可以将曲线分割成许多小段,每一小段可以看作是一条直线段,然后计算每一小段的长度,最后将所有小段的长度相加即可得到整个曲线的弧长。假设曲线上两点的坐标分别为(...
怎么用
定积分
算出
曲线弧长
答:
定积分求平面曲线弧长公式:ds=√(1+y'^2)dx
。定积分作为积分的一种。是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
求解释!急!!!
定积分
的应用,
弧长
公式!
答:
弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
利用
积分求弧长
答:
怎么用
定积分求求弧长
?(一).设曲线C的参数方程是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt (二)若曲线C的方程为y=f(x),
曲线弧
的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A...
怎么用
定积分求求弧长
?
答:
求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
弧长
:ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt =a√[(1-cost)²+sin²t]dt =a√[2(1-cost)]dt =2asin(t/2)dt 故:S=[0,2π]2a∫zhisin(t/2)dt =[0,2π]4a∫sin(t/2)d(t/2)=-4a[cos(t/2)]︱[0,2π]=...
用
定积分求
平面
曲线弧长
公式
答:
定积分求平面曲线弧长公式:
ds=√(1+y'^2)dx
;定积分作为积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
如何用
积分求弧长
答:
问题一:求用积分求弧长过程 参考过程。问题二:用
定积分求弧长
如果f(x)在[a,b]上连续的话.区间[x,x+dx]上的弧可看成一段直线,其长度为 ds=(dy^2+dx^2)^0.5=[(dy/dx)^2+1]^0.5*dx=(y'+1)^0.5*dx 所以弧长为S=∫ds=∫(a→b) (y'+1)^0.5*dx 问题三:如何...
曲线弧长
公式推导
答:
2、
曲线
上的任意一点可以表示为(x,f(x))。3、由于曲线的
弧长
是由曲线上的无数个点构成的,因此我们可以将弧长表示为以下
定积分
的形式:弧长=∫√(1+(f'(x))^2)dx。其中,f'(x)表示函数y= f(x)的导数。这个定积分可以通过牛顿-莱布尼兹公式
计算
:弧长=√(1+(f'(a))^2...
高数
定积分求弧长
答:
求曲线
x=acos³t; y=asin³t; 0≦t≦π/2 的
弧长
;解:dx/dt=-3acos²tsint=-(3a/2)sin2tcost; dy/dt=3asin²tcost=(3a/2)sin2tsint;(dx/dt)²=(9a²/4)sin²2tcos²t; (dy/dt)²=(9a²/4)(sin²2t...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分求曲线弧长的例题
定积分的应用弧长公式
定积分求弧长的三个计算公式
曲线弧线定积分计算
定积分的应用弧长公式推导
定积分求弧长的公式
极坐标定积分求弧长
弧度定积分
曲线弧长公式定积分推导