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对合矩阵的例题及答案
如果n级矩阵A满足A2=I(此时称A是
对合矩阵
),则rank(I+A)+rank(I—A)=...
答:
【
答案
】:设A—I=(b1b2…bn)由A2=I得 (A+I)(A—I)=0(A+I)bi=0i=12…n.所以A—I的每一列均为(A+I)x=0的解.rank(A—I)≤n—rank(A+D即rank(A—I)+rank(A+I)≤n (1)而由A2=I可知|A|=1或一1所以|A|≠0rank(A)=n.所以Arank(A-I)+rank(A+I)≥rank(A...
谁会做这道题,合同
矩阵
答:
第四
题答案
为D求合同
矩阵
就是对原矩阵进行合同变换,等价于对行和列均进行一次相同的变换,对于A,第二列减去4倍第一列,第二行减去4倍第一行即可,第五题答案为B,可以这么想,A的特征值为3,3,0。所以A可以经过正交矩阵变换为diag{3,3,0},再经过初等变换即可得到答案,正交矩阵再乘上一个...
老师请教下这个关于
矩阵的题
答:
解:
答案
是C 易见A可由B进行列变换而成。交换14两列,相当于右乘
矩阵
P1;交换23两列,相当于右乘矩阵P2 即A=BP1P2 于是B^(-1)=P1P2A^(-1)反过来思考也是一样。注意P1的逆矩阵是它本身,即P1为对合矩阵。P2也是。
4,5题,求合同
矩阵
,要过程
答:
第四
题答案
为D求合同
矩阵
就是对原矩阵进行合同变换,等价于对行和列均进行一次相同的变换,对于A,第二列减去4倍第一列,第二行减去4倍第一行即可,第五题答案为B,可以这么想,A的特征值为3,3,0。所以A可以经过正交矩阵变换为diag{3,3,0},再经过初等变换即可得到答案,正交矩阵再乘上一个...
设A、B为n阶
对合矩阵
,且detAB
答:
因为A、B为n阶
对合矩阵
,即A^2=E,B^2=E,所以 |A|^2=|B|^2=1 故|A|=±1,|B|=±1 且A,B都可逆,再由|AB|=|A||B|
求合同
矩阵
,希望详解
答:
选择
答案
D。这是因为 合同的矩阵有相同的秩,相同的正惯性指数和相同的负惯性指数。所以从该题的条件 原
矩阵的
秩等于3,正惯性指数为2,负惯性指数为1。在选择支中,只有答案D的是符合条件的。所以选择答案D。
一、
对合矩阵
答:
一、探索
对合矩阵的
奥秘在数学的瑰宝中,对合矩阵以它独特的性质吸引着我们。它们不仅是线性变换的精髓,更是矩阵理论中一道亮丽的风景线。让我们深入探索它们的本质和特性。(一) 对合矩阵的定义当矩阵A满足条件 A² = E,它便被尊称为对合矩阵,这里的E是单位矩阵。这个看似简单的等式背后隐藏...
A为n阶方阵且为
对合矩阵
,试证:R(A+E)+R(A-E)=n
答:
如图
线性代数的
矩阵
合同问题?
答:
首先合同
矩阵的
秩相同,而A+E,A-E和A的秩不一定相同,可以排除 C和D中,取一个特殊矩阵A=E,则显然C是和A合同的,但是D不是 所以通过排除法得到C是正确
答案
关于合同
矩阵的
一道题
答:
你好!合同
矩阵的
特征值并不一定相同,而是有相同的正负惯性指数,也就是化为对角阵时,对角线上正负数的个数是相同的,所以
答案
是C。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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