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导函数的对称性
原函数与
导函数的对称性
之间的关系
答:
原函数与
导函数的对称性
之间的关系如下:若函数f(x)连续且可导,且导函数f′(x)图象关于点(a,0)对称,则函数f(x)图象关于直线x=a对称。若函数f(x)连续且可导,且导函数f′(x)图象关于直线x=a对称,则函数f(x)图象关于点(a,f(a))对称。函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定...
函数对称性
的常用结论及推导过程
答:
函数对称性
的常用结论及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
函数对称性
5个结论的推导是什么?
答:
函数
周期性只有三个推导,分别如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条
对称
轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a...
两个
函数对称性
结论的推导
答:
两个函数对称性结论的推导如下:
函数的对称性
常用结论为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具...
已知函数t(x)
导函数的
图象关于直线
对称
,则
答:
(1) 首先根据题意可知,函数t(x)的
导函数的
图象关于直线x=2对称。由此可以得出,导函数的表达式为f'(x)=3x^2+2bx+c,对称轴为x=2,因此f'(2-x)=f'(x)。将其代入方程中可得:3(2-x)^2 + 2b(2-x) + c = 3x^2+2bx+c 化简后得到:x^2 - 4x + b = 0 由
对称性
可知,该...
函数的对称性
有哪些类型?
答:
函数的对称性
主要有以下几种类型:1. 奇对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = -f(x),则称函数具有奇对称性。在图形上表现为关于原点对称。2. 偶对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = f(x),则称函数具有偶对称性。在图形上表现为关于y轴...
f(x)+f(2-x)=1
对称
中心是什么 用
导数的
性质做?
答:
首先,给定函数 f(x) + f(2-x) = 1,我们可以看到,该函数的结构比较简单,只涉及到一次函数和常数项。因此,我们可以直接求导,观察
导函数的对称性
。对函数 f(x) + f(2-x) = 1 求导,可得:f'(x) + f'(2-x) = 0 注意到,导函数 f'(x) 与 f'(2-x) 关于 x=1 对称。因此...
原函数与
导函数对称关系
答:
导函数
是奇函数,则--f’(-x)=f’(x)对两边进行积分∫[-f'(-x)]dx=∫f'(x)dx f(-x)=f(x)则原函数为偶函数
导数
关于直线x=m
对称
,x1+x2=2m f'(x1)=f'(x2)f'(x1)=f'(2m-x1)即f'(x)=f'(2m-x)对两边进行积分 ∫f'(x)dx=∫f'(2m-x)dx f(x)+C1...
...解答中说到有对称性得到什么,请问这里
的对称性
具体指的是哪方面...
答:
对称性
指:交换x和y,
函数的
形式不变,或只变换了简单易分离的部分。在求出x的偏导后,只需要将式子里所有的x和y对换就可以得到y的偏
导数
。
什么时候多元
函数
求偏
导数
时可以利用到
对称性
答:
原来
函数
x , y 互换后,函数不变时,求偏
导数
时可以利用到
对称性
,x , y 互换即可。例如 z = x^2+y^2.以二元函数为例,实际上就是曲面对称于平面 x - y = 0 时,x , y 可互换。
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