什么时候多元函数求偏导数时可以利用到对称性

我看有的函数就可以直接把x替换成y
但有的就不能替换，不知道什么条件下可以用，求大佬解答

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推荐答案 2021-04-01

原来函数 x ， y 互换后，函数不变时，
求偏导数时可以利用到对称性，x ， y 互换即可。
例如 z = x^2+y^2.
以二元函数为例，实际上就是曲面对称于平面 x - y = 0 时，x ， y 可互换。追问

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