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导数与函数的单调性极值最值课件
函数
如何求
极值最
大值
和
最小值。
答:
一、直接法。先判断
函数的单调性
,若函数在定义域内为单调函数,则
最大值
为极大值,
最小值
为极小值 二、
导数
法 (1)、求导数f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这...
如何用
导数
求
函数的极值单调性和最值
答:
1、求
函数的导数
y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不
可导
点,这些点都是
极值
的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间
的单调性
判断清楚;4、单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;...
...
函数的单调性和极值
,第一部分函数
和函数的单调性
答:
解:∵f(x)是奇
函数
,∴g(x)=f(x)/x²也是奇函数,∵x>0时xf'(x)一2f(x)>0,∴x²f'(x)一2xf(x)>0 ∴g'(x)=[x²f'(x)一2xf(X)]/(x²)²>0,∴当x>0时g(x)
单调
递增,∵g(x)是x≠0的奇函数,∴g(x)在(一∞,0),(0,十∞)上...
如何利用
导数
研究
函数单调性极值最值
答:
1
导函数
在某个区间大于0,则原函数在这个区间
单调
递增 2导函数在某个区间小于0,则原函数在这个区间单调递减 以这两个理论为基础,再研究函数的极值和最值。
如何利用
导数
研究
函数单调性
,
极值
,
最值
答:
导数
,也就是
函数
的求导。函数在某点的一阶导,也就是函数在某点的斜率。一阶导用来求
函数的单调性
,有了单调性,就可以知道其
极值、最值
。函数递增与递减的转折点,就是它的极值点。但注意,是极值不一定是最值,是最值一定是极值。
如何用
导数
求
函数的极值单调性和最值
请教数学高手 因
答:
1、求
函数的导数
y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不
可导
点,这些点都是
极值
的候选点,用这些阀定脆剐诒溉错税氮粳点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间
的单调性
判断清楚;4、单调性清楚了,...
如何用
导数
求
函数的单调性和
单调区间(简
答:
求出定义域内导数值等于0的点(驻点)及不
可导的
点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出
极值
点:判断驻点及不可导点左右一阶
导数值的
正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x
求导
)来判断:将驻点值代入...
如何用
导数
求
函数的极值单调性和最值
请教数学高手 因
答:
1、求函数的
导数
y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不
可导
点,这些点都是
极值
的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)为正则
函数单调
递增,为负则单调递减,这样就可以将每个区间的单调性判断清楚;4、
函数的单调性
清楚了,自然...
如何利用一阶
导数
及二阶导数分析
函数的单调性
、
极值
、
最值
、图像的凹 ...
答:
另外极值不一定等于
最值
。求最值还需要求出区间边界的
函数值
,再
与极值
比较,进一步取得区间
最小值
x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。
函数的导数值
就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果
函数的导函数
在某个区间...
导数的
正负
与函数单调性
有何关系?
答:
在这种情况下,不能使用
导数
的正负来确定
函数的单调性
。总结来说,导数的正负可以用来判断函数的递增递减性,但并不一定能确定函数的
极值
点和拐点。更准确的判断需要综合分析导数的变化、函数的其他特点以及一阶导数、二阶导数等的综合作用。希望我的回答可以帮助到你,祝您生活愉快,身体健康,万事如意,...
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